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美国工业工程与运筹学IEOR博士申请

　　2. OR都学些什么

　　上面讲的都是OR现在热门的应用领域， 那OR都具体学什么? 其实OR就是把上面那些情景中的问题抽象成数学模型，然后再解数学模型的学科。OR对数学要求很高，不但要你熟练掌握各种类型的模型，抽象实际问题的能力，还要具备解数学模型的理论推导能力，还有优化算法的能力。编程方面的要求就是能把你的数学公式转变成机器语言，调用solver， 或是自己写算法，让计算机求解。

　　OR 一般要解决的都是 optimization 的问题， 根据不同的问题，采用不同的两类模型，确定性模型 和概率模型。IEOR Phd修的课和master修的课差别很大，一些学校要求学生修过 real analysis。

　　确定性模型一般都要学习optimization 的课，一般都有 Linear optimization, non- linear optimization, integer programing, network optimization， dynamic optimization等。像上面提到的supply chain 领域，如不牵扯需求预测， 多用确定性模型。

　　概率模型一般都要学 Probability theory，Statistic，Stochastic process, queuing theory, Markov decision process 等。像解决healthcare领域的问题，多会用到概率模型。

　　一般每一系列中前面几门都是必修的，靠后的课程是你根据你要研究的方向才选是多修确定性模型还是概率模型的课。当然每一系列还有一些更高级的课，通常是把上面课程中的某一章抽出来再往细将，一般比较理论。

　　另外一般还会学到statistic 和 simulation。 因为另一种解决optimization问题的方法是simulation。 一般在要研究的系统非常复杂的情景(如医院系统，某一地区的disaster respond)，无法建立数学模型的情况采用。 Simulation 和 mathematical modeling 是很不一样的方法。 Simulation 其实是一种枚举的方法，没有最优解，只能说是所得结果中最好的。 常常要对上千次的仿真结果做统计分析，确定那个解。

　　作为OR的Phd 一般都需要你掌握的软件有，

　　CPLEX (这个是解确定性模型的软件，不是开源的，你可以先学习另外一种软件和语言GLPK/GMPL， 这个是开源的，先了解一下是怎么回事)

　　MATLAB (很多时候用他来编算法，解问题，相比快捷)

　　C++ 得拿得出手啊， 很多数学运算软件都有C++API

　　Excel/VBA( excel 要用好)

　　Arena(商业仿真软件，实际研究中不太会用到，但是一般是IE under的课，学会了可以找找有没TA的机会)